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P1712 [NOI2016] 区间
题目
题解
首先,看到数据范围这么大,答案还与值域有关,考虑离散化
按照长度(离散前)排序以后肯定一段一段取
所以,考虑双指针,维护两个指针l
,r
,意义是从l
到r
恰好是有m
个区间包裹一个点
每次r++
,如果包含同一个点的数量大于m
了,就l++
,知道不大于m
当然,一开始要给区间按大小排个序。
(为啥要排序,有没有大佬解释一下)
我们看到要求的是最大区间长度减去最小的区间长度。从而我们自然地想到要先给他们按照区间长度排一个序。
锅
线段树求和写多了,求max不会了(
经验教训
以后看到这种区间极差问题,可以考虑排序让它有单调性,然后双指针
eg:此题 那么我们就将长度排序 从小到大枚举最短区间 然后在这个最小区间的前提下从小到大枚举长区间,判断当前的这些区间是不是合法方案。
代码
#include<bits/stdc++.h>const int N = 5e5 + 10;using namespace std;#define ll long longint n, m;struct U{ ll l, r; ll length; bool operator < (U o) const { return length < o.length; }} segment[N];ll b[N << 1], btop;ll c[N << 1], ctop;
struct Seg{ #define ls (u << 1) #define rs ((u << 1) | 1) int tree[N << 4]; int tag[N << 4]; void pushup(int u) { tree[u] = max(tree[ls], tree[rs]); }
void pushdown(int u, int l, int r) { int mid = (l + r) >> 1; tree[ls] += tag[u]; tree[rs] += tag[u]; tag[ls] += tag[u], tag[rs] += tag[u]; tag[u] = 0; }
void change(int u, int l, int r, int L, int R, int val) { if(L <= l && r <= R) { tree[u] += val; tag[u] += val; return; } pushdown(u, l, r); int mid = (l + r) >> 1; if(L <= mid) change(ls, l, mid, L, R, val); if(R > mid) change(rs, mid + 1, r, L, R, val); pushup(u); }
int query() {// if(L <= l && r <= R)// {// return tree[u];// }// pushdown(u, l, r);// int mid = (l + r) >> 1;// ans = 0;// if(L <= mid) ans = max(ans, query(ls, l, mid, L, R));// if(R > mid) ans = max(ans, query(rs, mid + 1, r, L, R));// return ans;// complex!!! return tree[1]; }
}sgtree;
int main(){// cout << "qwq" << sgtree.tree[10]; ios::sync_with_stdio(0), cin.tie(0), cout.tie(0);
cin >> n >> m; for(int i = 1;i <= n;i++) { cin >> segment[i].l >> segment[i].r; segment[i].length = segment[i].r - segment[i].l; b[++btop] = segment[i].l, b[++btop] = segment[i].r; } b[0] = -1; sort(b + 1, b + 1 + btop); for(int i = 1;i <= btop;i++) { if(b[i] != b[i - 1]) c[++ctop] = b[i]; }
for(int i = 1;i <= n;i++) { segment[i].l = lower_bound(c + 1, c + 1 + ctop, segment[i].l) - c; segment[i].r = lower_bound(c + 1, c + 1 + ctop, segment[i].r) - c; }
sort(segment + 1, segment + 1 + n);
int l = 1, r = 1; ll ans = 1145141919810; for(int r = 1;r <= n;r++) {// cout << r << "qwq"<<endl; sgtree.change(1, 1, ctop, segment[r].l, segment[r].r, 1);// cout << r <<" -- " << sgtree.tree[1] << endl; while(sgtree.query() >= m) { ans = min(ans, segment[r].length - segment[l].length); sgtree.change(1, 1, ctop, segment[l].l, segment[l].r, -1); l++; } } if(ans == 1145141919810) { printf("-1"); return 0; } else { cout << ans << endl; } return 0;}
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