题目
[IOI2000] 回文字串
回文词是一种对称的字符串。任意给定一个字符串，通过插入若干字符，都可以变成回文词。此题的任务是，求出将给定字符串变成回文词所需要插入的最少字符数。
比如 Ab3bd 插入 2 个字符后可以变成回文词 dAb3bAd 或 Adb3bdA，但是插入少于 2 个的字符无法变成回文词。
注意：此问题区分大小写。
记字符串长度为 l。
对于全部数据，0<l≤1000。
题解
设f[i][j]表示把f[i][j]变成回文的最少步数
然后分三种情况转移
代码
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| #include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 1010;
char a[N];
int f[N][N];
int read()
{
int f = 1, x = 0;
char ch = getchar();
while(ch < '0' || ch > '9')
{
if(ch == '-') f = -1;
ch = getchar();
}
while(ch >= '0' && ch <= '9')
{
x = x * 10 + ch - '0';
ch = getchar();
}
return f * x;
}
int main()
{
scanf("%s", a + 1);
int n = strlen(a + 1);
for(int i = 1;i <= n;i++)
{
f[i][i] = 0;
}
for(int i = 1;i < n;i++)
{
if(a[i] == a[i + 1])
{
f[i][i + 1] = 0;
}
else
{
f[i][i + 1] = 1;
}
}
for(int L = 3;L <= n;L++)
{
for(int i = 1;i + L - 1 <= n;i++)
{
int j = i + L - 1;
f[i][j] = min(f[i][j - 1] + 1, f[i + 1][j] + 1);
if(a[i] == a[j])
f[i][j] = min(f[i + 1][j - 1], f[i][j]);
}
}
cout << f[1][n];
return 0;
}
|