题目
某一村庄在一条路线上安装了 n 盏路灯，每盏灯的功率有大有小（即同一段时间内消耗的电量有多有少）。老张就住在这条路中间某一路灯旁，他有一项工作就是每天早上天亮时一盏一盏地关掉这些路灯。
为了给村里节省电费，老张记录下了每盏路灯的位置和功率，他每次关灯时也都是尽快地去关，但是老张不知道怎样去关灯才能够最节省电。他每天都是在天亮时首先关掉自己所处位置的路灯，然后可以向左也可以向右去关灯。开始他以为先算一下左边路灯的总功率再算一下右边路灯的总功率，然后选择先关掉功率大的一边，再回过头来关掉另一边的路灯，而事实并非如此，因为在关的过程中适当地调头有可能会更省一些。
现在已知老张走的速度为 1m/s，每个路灯的位置（是一个整数，即距路线起点的距离，单位：m）、功率（W），老张关灯所用的时间很短而可以忽略不计。
请你为老张编一程序来安排关灯的顺序，使从老张开始关灯时刻算起所有灯消耗电最少（灯关掉后便不再消耗电了）。
1≤n≤50，1≤c≤n。
题解
这个题不太好想到动态规划。
然后根据贪心，在从点i去关点j的路灯时，所有经过的路灯都会随手关掉（不耗时间），所以我们可以确定，若i点和j点的路灯已经关闭，那么区间i…j的路灯已经全部关闭，而且关完后，最优策略一定是在点i处或者点j处。
yinyuqin大佬的话
所以我们设f[i][j][0/1]表示关完区间i到j的灯并且最后在i/j
注意转移的时候第i/j盏灯还没灭，要消耗电量
问题
初始化！！！
代码
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| #include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 55;
int read()
{
int f = 1, x = 0;
char ch = getchar();
while(ch < '0' || ch > '9')
{
if(ch == '-') f = -1;
ch = getchar();
}
while(ch >= '0' && ch <= '9')
{
x = x * 10 + ch - '0';
ch = getchar();
}
return f * x;
}
struct U
{
int pos, P;
}u[N];
int n, c;
int sum[N];
int f[N][N][2];
int main()
{
memset(f, 0x3f, sizeof f);
n = read(), c = read();
for(int i = 1;i <= n;i++)
{
u[i].pos = read(), u[i].P = read();
sum[i] = sum[i - 1] + u[i].P;
}
f[c][c][1] = f[c][c][0] = 0;
for(int L = 2; L <= n;L++)
{
for(int i = 1;i + L - 1 <= n;i++)
{
int j = i + L - 1;
f[i][j][0] = min(f[i + 1][j][0] + (u[i + 1].pos - u[i].pos) * (sum[i]+sum[n]-sum[j]), f[i + 1][j][1] + (u[j].pos - u[i].pos) * (sum[i]+sum[n]-sum[j]));
f[i][j][1] = min(f[i][j - 1][0] + (u[j].pos - u[i].pos) * (sum[i-1]+sum[n]-sum[j-1]), f[i][j - 1][1] + (u[j].pos - u[j - 1].pos) * (sum[i-1]+sum[n]-sum[j-1]));
}
}
cout << min(f[1][n][0], f[1][n][1]);
return 0;
}
|